看涨期权看跌期权平价(13888)中寿中银九甲购A定理怎么理解?
在套利驱动的均衡状态下,购买一股看涨期权、卖空1股股票、抛出1股看跌期权、借入资金购买1股股票的出资组合的收益应该为0 。进行了这样的组合时出资人的出资本钱正好为0,即出资时出资人没有掏一分钱,即出资额为0,因而其在期权到期时组合的净收入为0 ,这样的话商场才干均衡,不然假如不出资一分钱,反而能获利,则一切的出资人都会进行这样的操作了。
依据上面的原理,则看跌期权价格-看涨期权价格+标的财物价格-履行价格现值=0,即看涨期权价格-看跌期权价值=标的财物价格-履行价格现值。
详细推导进程如下:
1、期权平价公式:
C+ Ke^-r(T-t)=P+S
2. 公式意义:
认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S
3. 符号解说:
T-t:还有多少天合约到期;e的-r(T-t)次方是接连复利的折现系数;Ke^-r(T-t):K乘以e的-r(T-t)次方,也便是K的现值。
4. 推导进程:
结构两个出资组合:
组合A: 一份欧式看涨期权C,行权价K,间隔到期时刻T-t。现金账户Ke^-r(T-t),利率r,期权到期时刚好变成行权价K。
组合B: 一份有效期和行权价格与看涨期权相同的欧式看跌期权P,加上一单位标的物股票S。
依据无套利准则推导:看到期时这两个出资组合的状况。
(a).期权到期时,若股价ST大于K,出资组合A,将行使看涨期权C,花掉现金账户K,买入标的物股票,股价为ST。出资组合B,抛弃行使看跌期权,持有股票,股价为ST。
(b).期权到期时,若股价ST小于K:出资组合A,抛弃行使看涨期权,持有现金K。出资组合B,将行使看跌期权,卖出标的物股票,得到现金K
(c).股价ST等于K:两个期权都不可权,出资组合A现金K,出资组合B股票价格等于K。
从上面的评论咱们能够看到,不管股价怎么改变,到期时两个出资组合的价值必定持平,依据无套利准则,两个价值持平的出资组合价格必定持平。所以咱们能够得到C+ Ke^-r(T-t)=P+S。
5.换一种思路了解:
C- P= S- Ke^-r(T-t)
即:认购期权价格C与认沽期权的价格P的差等于标的物股票现价与行权价K现值的差。
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