为凯利公式基金(凯600657信达地产利公式用于基金)

传说中的“财富公式”

上世纪60年代，一贯醉生梦死、莺歌燕舞的美国赌场风云突变。几位奥秘客横扫各大赌城，用匪夷所思的办法大把捞钱，美国各大赌场一时间乱了手脚。他们是几位让世人顶礼膜拜的科学家，把自己的实验室搬到了赌场！他们的意图便是在实践中证明一条“财富公式”。这个“财富公式”便是美国闻名物理学家约翰·凯利在1956年提出的一个数学公式，被称为“凯利公式”。它首要运用商场中最好的预测者所预言的赔率与赌场发布的赔率之间的距离下注，这个公式便是资金办理的中心思维。凯利公式的缘起

凯利公式起源于上个世纪60年代，本来是为了在信息传输过程中，下降噪音在通讯中的搅扰，使噪音搅扰引起过错的或许性下降到零，后来被人使用到赌场的投注份额上和出资的财物装备上。其实公式的作者，John Larry Kelly，并不是一个资深赌徒，而是一位闻名的物理学家，他创造这个公式的时分正是闻名的AT&T的Bell Lab 中的一名研讨科学家，研讨方向是其时还算新式前沿的电视信号传输协议。凯利的办法参阅了香农关于远程电话线的嘈音的作业。值得一提的是，听说香农自身也是一个优异的出资人，数十年收益率在20%以上，当然这些与他本人在信息论中的成果比较显得并不为人所知。

因为Kelly 公式着眼于长时间回报率和危险的操控，所以天然就招引出资人想要把它使用在出资傍边。比方闻名的传奇数学家Edward Thorp读了John Kelly的论文之后，先是自学Fortran用IBM大型机开发了一套专门用于21点的算法(感兴趣的同学能够去看下电影21，电影里的算牌（card counting）的办法正是取得edge的来历），带上John Kelly的导师在拉斯维加斯大把吸金。之后又专门树立了一个hedge fund - Princeton Newport Partners,该对冲基金树立二十年净值增加了二十倍。

公式表达式

凯利公式的表达式为f*=（bp-q）/b，其间f*为核算出来的凯利最优出资份额，b为赔率，即期望盈余/估量亏本，p为成功概率，q为失利概率，即1-p。凯利公式以为，只需出资者每次都用悉数出资金额的f*份额来进行出资，就可取得长时间增长率的最大化，而且不会有破产的或许（当然这仅仅理论上）。

f* = (bp - q) / b=p-q/b

其间，f* = 投注金额占总资金的份额

p = 制胜的概率

q = 失利的概率，q = 1-p

b = 赔率，例如在轮盘赌中押单个数字，b = 35，押红黑，b = 1。

举例比方21点下注问题，假定总赌本10,000美元，玩家制胜的概率是51%，赔率1：1（实践胜率和赔率略有误差，但相距不大），那么凯利公式给出的最佳赌注是：

$10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200

凯利公式解读之一、赢面越大下注越大

咱们暂时不谈公式的理论推导，那个或许触及到许多数学，咱们先来弄了解公式背面真实的“意思”。

首要，公式中分子的bp - q 代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才能够下注，这是悉数赌戏和出资最基本的道理，也便是前面讲的“没有赢面，决不下注”。

凯利公式解读之二、要以大博小不要以下广博

其次，赢面还要除以“b”才是投注资金份额。 也便是说赢面相同的状况下，赔率越小越能够多押注。 这一点不简略直观了解，咱们用个比方来阐明。 下面三个正期望值的游戏，你看看选哪个：

1. “小广博”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp - q = 5*20% - 80% = 20%

2. “中博中”：胜率60%，1赔1。bp - q = 1*60% - 40% = 20%

3. “大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%

三个游戏的数学期望值相同，都是20%，或许说押100元均匀赢20元。 按大部分国人的赌性，恐怕会选“小广博”游戏吧？ 可是用凯利公式中的“b”一除，“小广博”游戏只能押总资金的4%，“中博中”能够押20%，“大博小”能够押40%。 赢钱速度“大博小”快多了！ 前面不是讲过“久赌必赢的游戏应该选波动性小的”吗？ 说的便是这个了。

实践中，爱玩“小广博”的多半是赌客。 谁爱玩“大博小”呢？ 赌场！ 华尔街的工作出资家们许多玩的也是“大博小”，因为便于运用杠杆（押大赌注）。

凯利公式在实战中的几点留意事项

首要，凯利公式适合于赔率和胜率都是固定的赌博游戏，而期货战略的胜率其实是很不安稳的，都是过后核算的，依赖于核算的时段选取，并不是一个固定的安稳的值。

举个比方，假定一个抛硬币的简略赌局，正面赢2元，不和输1元，很简略确认赔率b=2，胜率p=0.5，最终得出f*=0.25，即每次应当投入到赌局中的资金份额为当时总资金的25%。而在实践出资中，这两个参数都是很难确认的。

大部分状况下，出资的赔率和胜率并不是事前确认好的，出资者需求自己估量。尽管预先确认好止损和止盈或许能够确认买卖的赔率，可是买卖的胜率是底子无法确认的，这彻底需求依据经历或许前史核算来估量，这就导致最终核算出来的成果并不是最准确的财物装备份额。

一句话，实践中的出资并不像抛硬币赌局那么简略的游戏，出资是一个不断改变的游戏，凯利公式只能作为财物装备的参阅。

其次，凯利公式有一个非常重要的假定经常被出资者疏忽：出资者单次最大丢失为此次出资的悉数金额。所以无论如何，每次亏本都不会触及剩下本金。而在期货出资或许是其他具有杠杆的衍生品买卖中，假如没有设置止盈止损，单次出资的盈余和亏本能够说是没有极限的，有时会形成财物曲线很大的振幅，亏本严峻时甚至会导致没有满意的资金持续买卖，这也是凯利公式作为财物装备在实践使用中的需留意的问题。举个比方，假定出资者有100000元资金出资某个一手保证金为00元的产品，买卖战略的前史核算比方是赔率b=5,胜率p=0.5,，依据凯利公式能够核算出最佳出资份额为40%，依照总资金核算，即00元，能够买卖一手该产品。比方若干笔买卖之后，期末资金亏本至38000元，现已缺乏一手保证金了，除非注入新的资金，否则将无法持续进行接下来的买卖。尽管核算出来的最佳出资份额是40%，可是实践资金占用份额往往是不能准确满意的，这是因为出资标的物的最小单位是00元，这也是凯利公式的假定在实践使用中的一个缺点，钱银与出财物品不能无量切割。

凯利公式在出资中的使用

1、凯利公式在仓位操控中的使用

最直接的使用便是仓位操控，不过如上所述已然凯利公式中的胜率和赔率都是动态的，突发事件、大资金活动等要素都会在短期内对胜率和赔率发生巨大影响。在实践出资中，就要依据状况，适当地调整仓位。可是，一方面考虑到买卖成本，频频地进行加仓减仓也是不切实践的。另一方面，因为出资标的无法无量切割，要使财物装备准确到达凯利值很难。所以，依据经历，一般凯利值改变超越10%，才有必要调整仓位。

2、凯利公式在选股和树立出资组合方面的使用

在出资组合的使用中，也经常以 f = excess return/variance 的方式呈现，在某种意义上f的数值越高也便是出资的价值越大，比方一个简略的选股战略是 a.核算股票池中每只股票的Kelly leverages 作为排序score（这儿曩昔一年内每日收益的mean/var） b.从大到小进行排序，选出前10名的股票，价格在5日均线之上时才购买，均匀购买，每月调仓。

凯利公式的推行之一

留意，这个广为人知的公式只适用于悉数本金参加的景象，即输的状况下，亏光，而适用更为广泛的凯利公式是：f*=(p*rW-q*rL)/rW

其间f*,p,q同上，rW是制胜后的净赢率，rL是净丢失率，rW/rL是盈亏比。

比方，我有1万元买股票，30%起伏止盈，10%的起伏止损，最多盈余3000，最多亏本1000，这儿rW=0.3，rL=0.1，此刻能够核算最优仓位，可是由第一个公式是算不到的，首要原因是这儿我并没有投入一切本金。

换句话说，第一个公式不过是第二个公式里rL=100%的景象。

最终说几句，John Larry Kelly (1923 - 1965) 42岁的时分就不幸逝世了，我猜测关于他个人来说，更期望被人铭记的不是拉斯维加斯赌场和hedge fund 之类的掘金东西，而是他作为科学家最自豪的一个时间 － 1961年，和搭档Gertsman一同，在Bell Lab 用IBM704组成了人工声响（Synthesize Speech），Kelly 的 vocoder制作了歌曲 Daisy Bell. 史上第一首由电脑组成的音乐.

就在这一年，一个叫做Arthur Clarke的作家访问了Bell Lab, 被这个人工组成的声响和音乐震动，将这一幕写入了他的科幻小说。

又过了七年，一个叫做Kubrike的导演让一台濒死的电脑HAL在科幻电影里把这首歌曲唱了出来， 这是对科学家Kelly最好的问候和思念。