看涨期权看跌期权平价(13888)中寿中银九甲购A定理怎么理解？

2024-04-06 19:07:17 来源：盛楚鉫鉅网

在套利驱动的均衡状态下，购买一股看涨期权、卖空1股股票、抛出1股看跌期权、借入资金购买1股股票的出资组合的收益应该为0 。进行了这样的组合时出资人的出资本钱正好为0，即出资时出资人没有掏一分钱，即出资额为0，因而其在期权到期时组合的净收入为0 ，这样的话商场才干均衡，不然假如不出资一分钱，反而能获利，则一切的出资人都会进行这样的操作了。

依据上面的原理，则看跌期权价格－看涨期权价格＋标的财物价格－履行价格现值＝0，即看涨期权价格-看跌期权价值=标的财物价格-履行价格现值。

详细推导进程如下：

1、期权平价公式：

C+ Ke^-r(T-t)=P+S

2. 公式意义：

认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S

3. 符号解说：

T-t:还有多少天合约到期;e的-r(T-t)次方是接连复利的折现系数;Ke^-r(T-t)：K乘以e的-r(T-t)次方,也便是K的现值。

4. 推导进程：

结构两个出资组合:

组合A: 一份欧式看涨期权C,行权价K，间隔到期时刻T-t。现金账户Ke^-r(T-t)，利率r，期权到期时刚好变成行权价K。

组合B: 一份有效期和行权价格与看涨期权相同的欧式看跌期权P，加上一单位标的物股票S。

依据无套利准则推导：看到期时这两个出资组合的状况。

(a).期权到期时，若股价ST大于K，出资组合A，将行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为ST。出资组合B，抛弃行使看跌期权，持有股票，股价为ST。

(b).期权到期时，若股价ST小于K：出资组合A，抛弃行使看涨期权，持有现金K。出资组合B，将行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K

(c).股价ST等于K：两个期权都不可权，出资组合A现金K，出资组合B股票价格等于K。

从上面的评论咱们能够看到，不管股价怎么改变，到期时两个出资组合的价值必定持平，依据无套利准则，两个价值持平的出资组合价格必定持平。所以咱们能够得到C+ Ke^-r(T-t)=P+S。

5.换一种思路了解：

C- P= S- Ke^-r(T-t)

即：认购期权价格C与认沽期权的价格P的差等于标的物股票现价与行权价K现值的差。

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